الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3^{5 x} - 4 = 9$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$3^{5 x} - 4 - 9 = 0$

خطوة 2

اطرح $9$ من $- 4$ .

$3^{5 x} - 13 = 0$

خطوة 3

أضف $13$ إلى كلا المتعادلين.

$3^{5 x} = 13$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{5 x}) = \ln (13)$

خطوة 5

وسّع $\ln (3^{5 x})$ بنقل $5 x$ خارج اللوغاريتم.

$5 x \ln (3) = \ln (13)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $5 x \ln (3) = \ln (13)$ على $5 \ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $5 x \ln (3) = \ln (13)$ على $5 \ln (3)$ .

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

خطوة 7

بسّط $\frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط $5 \ln (3)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3^{5})}$

خطوة 7.2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (243)}$